Author: Douglas Lind,Brian Marcus

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780521559003

Category: Mathematics

Page: 495

View: 2313

Symbolic dynamics is a rapidly growing area of dynamical systems. Although it originated as a method to study general dynamical systems, it has found significant uses in coding for data storage and transmission as well as in linear algebra. This book is the first general textbook on symbolic dynamics and its applications to coding. Mathematical prerequisites are relatively modest (mainly linear algebra at the undergraduate level) especially for the first half of the book. Topics are carefully developed and motivated with many examples, and there are over 500 exercises to test the reader's understanding. The last chapter contains a survey of more advanced topics, and a comprehensive bibliography is included. This book will serve as an introduction to symbolic dynamics for advanced undergraduate students in mathematics, engineering, and computer science.
Read More

American Mathematical Society, Short Course, January 4-5, 2002, San Diego, California

Author: Susan G. Williams,American Mathematical Society. Short Course,American Mathematical Society,Short Course on Symbolic Dynamics and Its Applications

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 0821831577

Category: Mathematics

Page: 156

View: 6028

Symbolic dynamics originated as a tool for analyzing dynamical systems and flows by discretizing space as well as time. The development of information theory gave impetus to the study of symbol sequences as objects in their own right. Today, symbolic dynamics has expanded to encompass multi-dimensional arrays of symbols and has found diverse applications both within and beyond mathematics. This volume is based on the AMS Short Course on Symbolic Dynamics and its Applications. It contains introductory articles on the fundamental ideas of the field and on some of its applications.Topics include the use of symbolic dynamics techniques in coding theory and in complex dynamics, the relation between the theory of multi-dimensional systems and the dynamics of tilings, and strong shift equivalence theory. Contributors to the volume are experts in the field and are clear expositors. The book is suitable for graduate students and research mathematicians interested in symbolic dynamics and its applications.
Read More

American Mathematical Society Short Course, January 2-3, 1995, San Francisco, California

Author: Robert Calderbank

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 0821803794

Category: Computers

Page: 239

View: 3456

This book connects coding theory with actual applications in consumer electronics and with other areas of mathematics. ""Different Aspects of Coding Theory"" covers in detail the mathematical foundations of digital data storage and makes connections to symbolic dynamics, linear systems, and finite automata. It also explores the use of algebraic geometry within coding theory and examines links with finite geometry, statistics, and theoretical computer science. This book features: a unique combination of mathematical theory and engineering practice; much diversity and variety among chapters, thus offering broad appeal; and, topics relevant to mathematicians, statisticians, engineers, and computer scientists. Contributions are by recognized scholars.
Read More

Author: Alwyn Scott,Emeritus Professor of Mathematics Alwyn Scott

Publisher: Routledge

ISBN: 1135455589

Category: Reference

Page: 1104

View: 9235

In 438 alphabetically-arranged essays, this work provides a useful overview of the core mathematical background for nonlinear science, as well as its applications to key problems in ecology and biological systems, chemical reaction-diffusion problems, geophysics, economics, electrical and mechanical oscillations in engineering systems, lasers and nonlinear optics, fluid mechanics and turbulence, and condensed matter physics, among others.
Read More

Introduction to Combinatorics on Words

Author: Michel Rigo

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 1119008220

Category: Computers

Page: 338

View: 2569

Formal Languages, Automaton and Numeration Systems presents readers with a review of research related to formal language theory, combinatorics on words or numeration systems, such as Words, DLT (Developments in Language Theory), ICALP, MFCS (Mathematical Foundation of Computer Science), Mons Theoretical Computer Science Days, Numeration, CANT (Combinatorics, Automata and Number Theory). Combinatorics on words deals with problems that can be stated in a non-commutative monoid, such as subword complexity of finite or infinite words, construction and properties of infinite words, unavoidable regularities or patterns. When considering some numeration systems, any integer can be represented as a finite word over an alphabet of digits. This simple observation leads to the study of the relationship between the arithmetical properties of the integers and the syntactical properties of the corresponding representations. One of the most profound results in this direction is given by the celebrated theorem by Cobham. Surprisingly, a recent extension of this result to complex numbers led to the famous Four Exponentials Conjecture. This is just one example of the fruitful relationship between formal language theory (including the theory of automata) and number theory.
Read More

Author: Manfred Denker

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 354026700X

Category: Mathematics

Page: 285

View: 5502

Dynamische Systeme stellen einen unverzichtbaren Bestandteil mathematischer Modellbildung für Anwendungen aller Art dar, angefangen von Physik über Biologie bis hin zur Informatik. Dieser Band führt in diese Theorie ein und beschreibt Methoden und Dynamiken, wie sie für eine systematische Modellbildung auch in den Anwendungen notwendig erscheinen. Wesentliche Grundzüge der Theorie werden beispielhaft im ersten Kapitel erläutert. Es schließt sich eine Einführung in niedrig-dimensionale Dynamiken an (u.a. rationale Funktionen), gefolgt von topologischer Dynamik (z.B. Attraktoren, Entropie und chaotisches Verhalten), differenzierbarer Dynamik (z.B. Liapunoff-Exponenten, Strukturstabilität und Hyperbolizität), Ergodentheorie (z.B. Ergodensätze, invariante Maße, Konservativität) und schließlich thermodynamischer Formalismus (z.B. Gibbs-Theorie, Zetafunktionen).
Read More

Author: Robert A. Meyers

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1461418054

Category: Mathematics

Page: 1858

View: 9878

Mathematics of Complexity and Dynamical Systems is an authoritative reference to the basic tools and concepts of complexity, systems theory, and dynamical systems from the perspective of pure and applied mathematics. Complex systems are systems that comprise many interacting parts with the ability to generate a new quality of collective behavior through self-organization, e.g. the spontaneous formation of temporal, spatial or functional structures. These systems are often characterized by extreme sensitivity to initial conditions as well as emergent behavior that are not readily predictable or even completely deterministic. The more than 100 entries in this wide-ranging, single source work provide a comprehensive explication of the theory and applications of mathematical complexity, covering ergodic theory, fractals and multifractals, dynamical systems, perturbation theory, solitons, systems and control theory, and related topics. Mathematics of Complexity and Dynamical Systems is an essential reference for all those interested in mathematical complexity, from undergraduate and graduate students up through professional researchers.
Read More

7th International Computer Science Symposium in Russia, CSR 2012, Niszhny Novgorod, Russia, July 3-7, 2012, Proceedings

Author: Edward Hirsch,Juhani Karhumäki,Arto Lepistö,Michail Prilutskii

Publisher: Springer

ISBN: 364230642X

Category: Computers

Page: 327

View: 3165

This book constitutes the proceedings of the 7th International Computer Science Symposium in Russia, CSR 2012, held in Nizhny Novgorod in July 2012. The 28 full papers presented in this volume were carefully reviewed and selected from 66 submissions. CSR 2012 was one of the events of the Alan Turing Year 2012, the topics dealt with cover substantial parts of theoretical computer science and its applications.
Read More

Author: Jim Sizemore

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 352780871X

Category: Computers

Page: 416

View: 722

Ob Naturwissenschaftler, Mathematiker, Ingenieur oder Datenwissenschaftler - mit MATLAB haben Sie ein mächtiges Tool in der Hand, das Ihnen die Arbeit mit Ihren Daten erleichtert. Aber wie das mit manch mächtigen Dingen so ist - es ist auch ganz schön kompliziert. Aber keine Sorge! Jim Sizemore führt Sie in diesem Buch Schritt für Schritt an das Programm heran - von der Installation und den ersten Skripten bis hin zu aufwändigen Berechnungen, der Erstellung von Grafiken und effizienter Fehlerbehebung. Sie werden begeistert sein, was Sie mit MATLAB alles anstellen können.
Read More

Author: Brian Marcus,Joachim Rosenthal

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1461301653

Category: Computers

Page: 513

View: 6357

Coding theory, system theory, and symbolic dynamics have much in common. A major new theme in this area of research is that of codes and systems based on graphical models. This volume contains survey and research articles from leading researchers at the interface of these subjects.
Read More

Author: Jacob P. DenHartog

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662124440

Category: Science

Page: 427

View: 8159

Die amerikanische Ausgabe dieses Buches erschien 1947 in der dritten, nicht unwesentlich erweiterten Auflage. Der Verfasser erwähnt in seinem Vorwort, daß es ursprünglich aus dem Text von Vorlesungen an der Design School der W estinghouse Company entstand und zu nächst für den Unterrichtsgebrauch an der Harvard Engineering School herausgegeben wurde. In die Neuauflage wurden neue Veröffentlichungen und eigene Erfahrungen eingearbeitet. Im Vorwort der deutschen Erstauflage (1936) wurde darauf hin gewiesen, daß das vorliegende Buch eine glückliche, dem ingenieur mäßigen Denken entsprechende Anschaulichkeit hat. Der Verfasser ver meidet es, lediglich Gebrauchsanweisungen für Rechenvorschriften zu geben; andererseits verzichtet er auf die Ausarbeitung der vollstän digen, strengen Theorie. Er versteht es, dem Leser die wesentlichen Zusammenhänge auch verwickelter Erscheinungen plausibel zu machen. So vermittelt die Darstellung nicht einen höheren theoreti schen Überblick, sondern leitet den Leser mit einfacher mathematischer oder anschaulicher mechanischer Begründung auf einen Weg, der in praktischen Schwingungsfragen zur zahlenmäßigen Lösung, mindestens aber zu einer guten Annäherung der "exakten" Lösung führt. Eine Fülle von Beispielen und Aufgaben regt dazu an, die Beherrschung der dargelegten Rechenverfahren zu erproben und zu vertiefen. Aus diesen Gründen erfolgte die Übersetzung in die deutsche Sprache. Inzwischen ist die amerikanische Ausgabe mit großem Erfolg im Hochschulunterricht eingesetzt worden. Den deutschen Leser inter essiert vielleicht der Hinweis, daß der Hochschulunterricht in Amerika von der europäischen Art sehr verschieden ist. Die Vorlesungen werden nach einem bestimmten "Textbuch" gelesen.
Read More

Author: Joel H. Ferziger,Milovan Peric

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540682287

Category: Science

Page: 509

View: 7262

Das Buch bietet einen Überblick über die numerischen Methoden zur Lösung strömungsmechanischer Probleme. Die in der Praxis meistgenutzten Methoden werden detailliert beschrieben. Behandelt werden auch fortgeschrittene Methoden, wie die Simulation von Turbulenzen und Parallel-Verarbeitung. Das Buch beschreibt die Grundlagen und Prinzipien der verschiedenen Methoden. Numerische Genauigkeit und Abschätzung sowie Fehlerreduktion werden detailliert mit vielen Beispielen behandelt. Alle Computercodes sind über den Server ftp.springer.de des Springer-Verlages erhältlich (Internet).
Read More