Theory and Practice

Author: Steven H. Weintraub

Publisher: Elsevier

ISBN: 0123946174

Category: Mathematics

Page: 408

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Differential forms are a powerful mathematical technique to help students, researchers, and engineers solve problems in geometry and analysis, and their applications. They both unify and simplify results in concrete settings, and allow them to be clearly and effectively generalized to more abstract settings. Differential Forms has gained high recognition in the mathematical and scientific community as a powerful computational tool in solving research problems and simplifying very abstract problems. Differential Forms, 2nd Edition, is a solid resource for students and professionals needing a general understanding of the mathematical theory and to be able to apply that theory into practice. Provides a solid theoretical basis of how to develop and apply differential forms to real research problems Includes computational methods to enable the reader to effectively use differential forms Introduces theoretical concepts in an accessible manner
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Differentialformen in Analysis, Geometrie und Physik

Author: Ilka Agricola,Thomas Friedrich

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322929035

Category: Mathematics

Page: 283

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Das Anliegen des Buches ist es, die klassische Vektoranalysis unter Verwendung der Differentialformen darzulegen. Anwendungen der allgemeinen Stokeschen Formel in Analysis, Geometrie und Topologie werden besprochen. In weiteren Teilen des Buches werden die Integrierbarkeit Pfaffscher Systeme, die Flächentheorie in Euklidischen Räumen sowie Elemente der Lie-Gruppen, Mechanik, Thermodynamik und Elektrodynamik unter Verwendung der Differentialformen behandelt.
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Author: M. Göckeler,T. Schücker

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780521378215

Category: Mathematics

Page: 230

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Cambridge University Press is committed to keeping scholarly work in print for as long as possible. A short print-run of this academic paperback has been produced using digital technology. This technology has enabled Cambridge to keep the book in print for specialists and students when traditional methods of reprinting would not have been feasible. While the new digital cover differs from the original, the text content is identical to that of previous printings.
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Author: Klaus-Jürgen Bathe

Publisher: DrMaster Publications

ISBN: 9783540668060

Category: Technology & Engineering

Page: 1253

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Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder. TOC:Eine Einführung in den Gebrauch von Finite-Elemente-Verfahren.-Vektoren, Matrizen und Tensoren.-Einige Grundbegriffe ingenieurwissenschaftlicher Berechnungen.-Formulierung der Methode der finiten Elemente.-Formulierung und Berechnung von isoparametrischen Finite-Elemente-Matrizen.-Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen in der Festkörper- und Strukturmechanik.-Finite-Elemente-Berechnungen von Wärmeübertragungs- und Feldproblemen.-Lösung von Gleichgewichtsbeziehungen in statischen Berechnungen.-Lösung von Bewegungsgleichungen in kinetischen Berechnungen.-Vorbemerkungen zur Lösung von Eigenproblemen.-Lösungsverfahren für Eigenprobleme.-Implementierung der Finite-Elemente-Methode.
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Author: Christian B. Lang,Norbert Pucker

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662493136

Category: Science

Page: 859

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(Autor) Christian Lang / Norbert Pucker (Titel) Mathematische Methoden in der Physik (HL) Die gesamte Mathematik für Physiker in einem Band! (USP) > didaktisch hervorragend, mathematisch exakt > in der 2. Auflage deutlich erweitert (copy) Das vorliegende Buch ist für Studenten in den ersetn Semestern gedacht. Es soll mit den wichtigsten mathematischen Konzepten vertraut machen und möglichst schnell eine entsprechende Geläufigkeit in ihrer Anwendung vermitteln. Als Vorlesungsunterlage entspricht das Buch einer dreisemestrigen Vorlesung mit Übungen. Durhc die Erläuterung anhand von Beispielen ist das Buch auch gut geeignet für das Selbststudium. Die 2. Auflage ist um die Kapitel Gruppentheorie, Variationsrechnung und Differenzialformen erweitert. (Biblio) 2. Aufl. 2005. 720 S., 178 Abb., geb. € 45,- / sfr 72,- ISBN 3-8274-1558-6 (Störer) neu!
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Author: Manfredo P. do Carmo

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322850722

Category: Technology & Engineering

Page: 263

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Inhalt: Kurven - Reguläre Flächen - Die Geometrie der Gauß-Abbildung - Die innere Geometrie von Flächen - Anhang
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Author: Reynaldo Rocha-Chavez,Michael Shapiro,Frank Sommen

Publisher: CRC Press

ISBN: 1420035517

Category: Mathematics

Page: 216

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The theory of holomorphic functions of several complex variables emerged from the attempt to generalize the theory in one variable to the multidimensional situation. Research in this area has led to the discovery of many sophisticated facts, structures, ideas, relations, and applications. This deepening of knowledge, however, has also revealed more and more paradoxical differences between the structures of the two theories. The authors of this Research Note were driven by the quest to construct a theory in several complex variables that has the same structure as the one-variable theory. That is, they sought a reproducing kernel for the whole class that is universal and from same class. Integral Theorems for Functions and Differential Forms in Cm documents their success. Their highly original approach allowed them to obtain new results and refine some well-known results from the classical theory of several complex variables. The 'hyperholomorphic" theory they developed proved to be a kind of direct sum of function theories for two Dirac-type operators of Clifford analysis considered in the same domain. In addition to new results and methods, this work presents a first-look at a brand new setting, based upon the natural language of differential forms, for complex analysis. Integral Theorems for Functions and Differential Forms in Cm reveals a deep link between the fields of several complex variables theory and Clifford analysis. It will have a strong influence on researchers in both areas, and undoubtedly will change the general viewpoint on the methods and ideas of several complex variables theory.
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Author: Mikio Nakahara

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662453002

Category: Science

Page: 597

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Differentialgeometrie und Topologie sind wichtige Werkzeuge für die Theoretische Physik. Insbesondere finden sie Anwendung in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das vorliegende beliebte Buch, das nun erstmals ins Deutsche übersetzt wurde, ist eine ideale Einführung für Masterstudenten und Forscher im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik. - Im ersten Kapitel bietet das Buch einen Überblick über die Pfadintegralmethode und Eichtheorien. - Kapitel 2 beschäftigt sich mit den mathematischen Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und der Topologie. - Die folgenden Kapitel beschäftigen sich mit fortgeschritteneren Konzepten der Geometrie und Topologie und diskutieren auch deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie. - Daran anschließend findet eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie statt: es geht um Faserbündel, characteristische Klassen und Indextheoreme (u.a. in Anwendung auf die supersymmetrische Quantenmechanik). - Die letzten beiden Kapitel widmen sich der spannendsten Anwendung von Geometrie und Topologie in der modernen Physik, nämlich den Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer gemetrischen Perspektive. Mikio Nakahara studierte an der Universität Kyoto und am King’s in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universität in Osaka (Japan), wo er u. a. über topologische Quantencomputer forscht. Diese Buch entstand aus einer Vorlesung, die er während Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University of Sussex gehalten hat.
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dargestellt und durch Anwendungen auf die übrigen Zweige der Mathematik, wie auch auf die Statik, Mechanik, die Lehre vom Magnetismus und die Krystallonomie erläutert

Author: Hermann Grassmann

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Ausdehnungslehre

Page: 279

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Author: J.C. Oxtoby

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 364296074X

Category: Mathematics

Page: 112

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Dieses Buch behandelt hauptsächlich zwei Themenkreise: Der Bairesche Kategorie-Satz als Hilfsmittel für Existenzbeweise sowie Die "Dualität" zwischen Maß und Kategorie. Die Kategorie-Methode wird durch viele typische Anwendungen erläutert; die Analogie, die zwischen Maß und Kategorie besteht, wird nach den verschiedensten Richtungen hin genauer untersucht. Hierzu findet der Leser eine kurze Einführung in die Grundlagen der metrischen Topologie; außerdem werden grundlegende Eigenschaften des Lebesgue schen Maßes hergeleitet. Es zeigt sich, daß die Lebesguesche Integrationstheorie für unsere Zwecke nicht erforderlich ist, sondern daß das Riemannsche Integral ausreicht. Weiter werden einige Begriffe aus der allgemeinen Maßtheorie und Topologie eingeführt; dies geschieht jedoch nicht nur der größeren Allgemeinheit wegen. Es erübrigt sich fast zu erwähnen, daß sich die Bezeichnung "Kategorie" stets auf "Bairesche Kategorie" be zieht; sie hat nichts zu tun mit dem in der homologischen Algebra verwendeten Begriff der Kategorie. Beim Leser werden lediglich grundlegende Kenntnisse aus der Analysis und eine gewisse Vertrautheit mit der Mengenlehre vorausgesetzt. Für die hier untersuchten Probleme bietet sich in natürlicher Weise die mengentheoretische Formulierung an. Das vorlie gende Buch ist als Einführung in dieses Gebiet der Analysis gedacht. Man könnte es als Ergänzung zur üblichen Grundvorlesung über reelle Analysis, als Grundlage für ein Se minar oder auch zum selbständigen Studium verwenden. Bei diesem Buch handelt es sich vorwiegend um eine zusammenfassende Darstellung; jedoch finden sich in ihm auch einige Verfeinerungen bekannter Resultate, namentlich Satz 15.6 und Aussage 20.4. Das Literaturverzeichnis erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Häufig werden Werke zitiert, die weitere Literaturangaben enthalten.
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Author: Gerardo Mesias

Publisher: Routledge

ISBN: 113607614X

Category: Technology & Engineering

Page: 224

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Electronics Theory and Practice introduces the key areas of analog electronics through practicals, worked examples and concise explanations. The author is a senior lecturer at De Montfort University and his approach is a proven way of teaching the essentials of electronics to groups with a variety of academic backgrounds. This is an ideal text for first year modules and HNC/D units - comprehensive, concise and affordable.
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Author: Robert Mattheij,Jaap Molenaar

Publisher: SIAM

ISBN: 9780898719178

Category: Mathematics

Page: 405

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In order to emphasize the relationships and cohesion between analytical and numerical techniques, Ordinary Differential Equations in Theory and Practice presents a comprehensive and integrated treatment of both aspects in combination with the modeling of relevant problem classes. This text is uniquely geared to provide enough insight into qualitative aspects of ordinary differential equations (ODEs) to offer a thorough account of quantitative methods for approximating solutions numerically, and to acquaint the reader with mathematical modeling, where such ODEs often play a significant role. Although originally published in 1995, the text remains timely and useful to a wide audience. It provides a thorough introduction to ODEs, since it treats not only standard aspects such as existence, uniqueness, stability, one-step methods, multistep methods, and singular perturbations, but also chaotic systems, differential-algebraic systems, and boundary value problems. The authors aim to show the use of ODEs in real life problems, so there is an extended chapter in which illustrative examples from various fields are presented. A chapter on classical mechanics makes the book self-contained. Audience: the book is intended for use as a textbook for both undergraduate and graduate courses, and it can also serve as a reference for students and researchers alike.
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Meilensteine des Wissens

Author: Sander Bais

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3764373628

Category: Science

Page: 91

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Seit Jahrtausenden versuchen wir, die Natur zu verstehen. Wir konnten einige der grossen Mysterien enträtseln, die uns umgeben, indem wir den Makro- und Mikrokosmos mit immer raffinierteren Werkzeugen untersuchen. Nicht nur, dass wir dabei eine überwältigende Vielfalt an Fakten gesammelt haben, wir enthüllten sogar Grundgesetze, welche die Struktur und Entwicklung der physikalischen Realität steuern. Insbesondere lernten wir aus diesen Beobachtungen, dass die Natur sich uns in der Sprache der Mathematik mitteilt. Die künstlichste aller Sprachen wird so zur natürlichsten. Die Gesetze stellen sich uns als Gleichungen dar, vielleicht der kompakteste und eindeutigste Ausdruck menschlichen Wissens. Dieses Buch ist ein Reiseführer zu den Gleichungen, den Meilensteinen des Wissens, die entscheidende Wendepunkte unseres Verständnises markieren. Wir wandern vom Herzstück der klassischen Physik, den Gesetzen von Newton und Maxwell, einerseits zu Einsteins scharfsinnigen Erkenntnissen über die Struktur von Raum und Zeit, und andererseits zu den Gleichungen von Schrödinger und Dirac und dem Standardmodell der Elementarteilchenphysik, das die Türen zum Mikrokosmos öffnete. Am Ende stehen wir vor den Super-Strings als mögliche Grundlage einer allumfassenden Theorie.
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Author: Richard Bronson

Publisher: McGraw Hill Professional

ISBN: 9780070080195

Category: Mathematics

Page: 358

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If you want top grades and thorough understanding of differential equations, this powerful study tool is the best tutor you can have! It takes you step-by-step through the subject and gives you 563 accompanying problems with fully worked solutions. You also get plenty of practice problems to do on your own, working at your own speed. (Answers at the back show you how you're doing.) Famous for their clarity, wealth of illustrations and examples, and lack of dreary minutiae, Schaum’s Outlines have sold more than 30 million copies worldwide—and this guide will show you why!
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Author: Patrick Englebienne

Publisher: CRC Press

ISBN: 9780849300615

Category: Medical

Page: 400

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In the past ten years, employment of immuno- and receptor- assays has grown dramatically. Now used in the pharmaceutical industry for automated screening programs, in the agro-food industry for on-line processing control and food adulteration detection, and in clinical laboratories, they are fully integrated analytical tools. However, the literature often covers only one type of assay or just one of the many systems available. Immune and Receptor Assays in Theory and Practice gathers and organizes the available information to help you establish the best assay for your application. This composite presents the fundamentals of both techniques and introduces practical examples of equation use, antibody and receptor purification, antigen labeling, immunization, and establishment of antibodies for long-term storage. It contrasts the many different assay designs and addresses market trends as the context for developing immuno-assay goals. In addition, this volume summarizes the biochemical and physical properties involved in antibody- and receptor-ligand interactions and reagent manufacture. This is the first, single-volume synthesis of both immuno- and receptor-assays. With theoretical background and practical examples, Immune and Receptor Assays in Theory and Practice allows you to base your experiment on proven techniques, components, and applications for the most reliable results.
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